Chemie für Quereinsteiger - Band 1 - Bindefähigkeiten von Grundbausteinen - Stärke und Normung bei räumlich gerichteter Bindefähigkeit
3.5.2 Normbindung und Bindungsabstand

Wir betrachten die Atome mit räumlich gerichteten Bindefähigkeiten als Kugeln. Starre Holzkugeln können wir einander nähern, bis sie sich berühren. Dies ist die einfachste modellmäßige Darstellung einer Bindung. In manchen Fällen empfiehlt es sich jedoch, das Bindungsverhalten von Atomen durch weiche Tennisbälle zu verdeutlichen, um die Meßergebnisse aus dem Laboratorium besser beschreiben zu können.

Der Tennisball unterscheidet sich von einer Holzkugel durch seine Elastizität. Wenn sich zwei Holzkugeln berühren, können wir sie mit beiden Händen durch Zusammendrücken nicht näher bringen. Bei Tennisbällen geht das schon. Die Berührungsstelle drückt sich flach und der Abstand von Mittelpunkt zu Mittelpunkt wird kleiner. Dieser Abstand ergibt sich demnach durch Wechselwirkung zweier Kräfte: einerseits durch die Kraft, mit der ein Ball den anderen wegen des Innendrucks wegdrückt, andererseits durch unsere Handkraft, die dem Innendruck entgegengesetzt ist.

Auch bei miteinander verbundenen Atomen stellt sich ein bestimmter Abstand oder eine Bindungslänge ein, die aus Anziehung und Abstoßung beider Atome resultiert. Die Physikochemiker können solche Bindungslängen und Bindungswinkel mit den heutigen experimentellen Hilfsmitteln tatsächlich recht genau messen. Die Schwierigkeit besteht aber darin, die Abstände der Bindungen in Durchmesser bzw. Radien von Teilchen umzuwandeln, also jedem Atom seinen Teil am Bindungsabstand zuzuordnen.

Am einfachsten ist dies bei der Knüpfung von zwei gleichen Teilchen. Dann ist der Radius des Atoms gleich dem halben Bindungsabstand. Dieser Abstand schwankt aber etwas, je nach dem, welche Atome noch zusätzlich an das betrachtete Atompaar geknüpft sind. Entscheidend ist nun der Abstand bei einem bestimmten Bindungsgrad. Tabelle 3.3 enthält einige Werte für Einfachbindungen.

Tab. 3.3: Bindungsabstände für einige Einfachbindungen

Das Ziel der Bestimmung der Atomradien ist nun, die Abstände der einzelnen Kombinationen der Teilchen vorauszusagen. Diese Abstände müßten die Summe der beiden Radien der verknüpften Teilchen sein. Wie die Tabelle 3.4 zeigt, funktioniert das Verfahren nicht so gut, wie man das erhofft hatte. Die Kraftwirkungen der einzelnen Teilchen sind offenbar so vielseitig beeinflußbar und von den Bedingungen der anderen Teilchen abhängig, daß man auf diese Weise nur erste Näherungswerte erhält.

Tab. 3.4: Vergleich errechneter und gemessener Bindungsabstände

Selbst rechnerische Korrekturen, bei denen die Kraftqualität der Bindung näher berücksichtigt wird, erreichen die Meßwerte nur annäherungsweise. Und trotzdem ist der Bindungsabstand eine gute Hilfsgröße, um die Teilchenverbände systematischer zu beschreiben. Die Erhöhung des Bindungsgrades zwischen zwei Teilchen muß unseren Überlegungen nach den Bindungsabstand verkürzen. Das ist tatsächlich durch das Experiment bestätigt worden, wie es in Tabelle 3.5 angegeben wird.

Tab. 3.5: Bindungsabstände für Bindungsgrade 1, 2 und 3 (Beispiele)

Der Normbindungsgrad ist aber, wie bereits erwähnt, nicht immer ganzzahlig. Zum Beispiel sind im Graphit die Kohlenstoff-Atome in einer Wabenstruktur angeordnet, so daß jedes Kohlenstoff-Atom von weiteren drei Kohlenstoff-Atomen regelmäßig bindend umgeben ist. Da jedem Kohlenstoff-Atom vier Normbindefähigkeiten zugeordnet werden, müssen die vier Bindefähigkeiten auf drei Bindungen verteilt werden. Es ergibt sich der Bindungsgrad 4/3 = 1,33. Der zugehörige Bindungsabstand wurde mit 142 pm gemessen (vgl. Abb. 3.11).

Abb. 3.11: Bindungsgrad und Bindungsabstand bei C-Atomen im Graphitgitter und im Benzol-Molekül

Eine ähnliche Sechseckkonstruktion liegt beim Benzol-Molekül vor, wie Abbildung 3.11 es zeigt: Sechs Kohlenstoff-Atome sind zu einem regelmäßigen ebenen Ring verknüpft, wobei an jedes Kohlenstoff-Atom ein Wasserstoff-Atom gebunden ist. Zwischen dem Kohlenstoff-Atom und Wasserstoff-Atom wirkt eine Einfachbindung. Wenn jedem Kohlenstoff-Atom wieder vier Bindefähigkeiten zugeordnet werden, dann bleiben jedem Kohlenstoff-Atom für seine beiden Nachbarn zusammen noch drei Bindefähigkeiten, also beträgt der Bindungsgrad zwischen den Kohlenstoff-Atomen in Benzol-Molekülen 1,5. Der gemessene Bindungsabstand zweier Kohlenstoff-Nachbarn beträgt 140 pm, ist also kleiner als der zweier Kohlenstoff-Atome im Graphit.

Abb. 3.12: Abhängigkeit von Bindungsabstand und Bindungsgrad bei bestimmten Atomkombinationen

Trägt man in einem Diagramm den Bindungsgrad gegen den Bindungsabstand auf, erhält man für die Bindungen zwischen zwei Kohlenstoff-Atomen eine Abhängigkeit, aus der sich eine brauchbare Zuordnung von Bindungsgrad und Abstand ersehen läßt. Abbildung 3.12 zeigt diesen Zusammenhang auf.

Als weitere Beispiele seien die Abhängigkeiten des Bindungsabstandes vom Bindungsgrad herangezogen, wenn man die Abstände in Teilchenverbänden zwischen Stickstoff- und Sauerstoff-Atomen oder zwischen Kohlenstoff- und Sauerstoff-Atomen mißt. Es existieren flache Dreieckskonstruktionen, wie Abbildung 3.13 es zeigt.

Dem Kohlenstoff-Atom sind wieder vier, dem Stickstoff-Atom fünf Normbindefähigkeiten zuzuordnen. Verteilt man die Bindefähigkeiten gleichmäßig auf je drei Bindungen, erhält man für die C-O-Bindungen den Bindungsgrad 4/3 = 1,33 und für die N-O-Bindung den Bindungsgrad 5/3 = 1,66. Die gemessenen Bindungslängen sind 129 pm (C – O) bzw. 124 pm (N – O). Bindet man in einer Fläche um ein Kohlenstoff-Atom zwei Sauerstoff-Atome und ein Kohlenstoff-Atom, erhält man ebenfalls ein flaches Dreieck. Die Bindung zwischen den Kohlenstoff-Atomen besitzt die Länge einer Einfachbindung, so daß noch drei Bindefähigkeiten des Kohlenstoffatoms zur Bindung für die zwei Sauerstoff-Atome zur Verfügung stehen. Daraus ergibt sich der Bindungsgrad 3/2 = 1,5, die Bindungslänge beträgt 131 pm und der Bindungswinkel 130° (siehe Abb. 3.13).

Abb. 3.13: Bindungslängen und nicht ganzzahlige Bindungsgrade

Bei genauer Betrachtung ist das Dreieck, in dem sich die gebundenen Teilchen formieren, nicht mehr gleichseitig, sondern nur noch gleichschenklig. Gleichseitig war es bei der Bindung von drei Sauerstoff-Atom um ein Kohlenstoff-Atom. Lagert man in dieser Formation an das einsame Kohlenstoff-Atom noch zwei weitere Sauerstoff-Atome an, erhält man eine sehr gleichmäßige Konstruktion, die zusätzlich als Beispiel dienen soll, wie genau Teilchenkonstruktionen in bezug auf Abstände und Winkel vermessen werden können (vgl. Abb. 3.13).

Im vorhergehenden Beispiel hat für den C-O-Bindungsgrad 1,5 die Bindungslänge 131 pm betragen, in diesem Beispiel lautet sie bei demselben Bindungsgrad 126 pm. Hier sieht man bereits die Grenzen der etwas zu einfachen Beschreibung. Trotz allem bleibt aber eine deutliche Abhängigkeit zwischen Bindungslänge und Bindungsgrad sichtbar. Wir können zwar aus dem Abstand der Teilchen nicht genau den Bindungsgrad entnehmen und umgekehrt nicht genau aus dem Bindungsgrad den Abstand, aber wir erhalten nützliche Hinweise, in welche Richtung sich die beiden Größen bewegen. Folgende Schlüsse sind auf jeden Fall zulässig:

1. Wenn Teilchen gleicher Sorte verknüpft und die Abstände alle gleich sind, wie zum Beispiel die der Kohlenstoff-Atome im Benzol-Molekül oder im Graphitgitter, dann muß auch der Bindungsgrad zwischen den Teilchen gleich sein.

2. Wenn der Bindungsgrad und zusätzlich die sonstige Umgebung der Teilchen gleich ist, wie zum Beispiel das von drei Sauerstoff-Atomen umgebene Kohlenstoff-Teilchen, dann müssen auch die Abstände gleich sein.

3. Wenn ein Teilchenverband nur den Bindungsgrad ändert, dann müssen bei zunehmendem Bindungsgrad die Abstände kleiner, bei abnehmendem Bindungsgrad die Abstände größer werden.

4. Wenn ein Bindungsgrad nicht ganzzahlig ist, dann liegt der Bindungsabstand zwischen den beiden Abständen der auf- und abgerundeten Bindungsgrade. Der Bindungsgrad 1,4 wird also einen Abstand der Teilchen besitzen, der zwischen denen der Bindungsgrade 1 und 2 liegt.

5. Wenn eine Bindungslänge gemessen wird, die zwischen den entsprechenden Längen zweier ganzzahliger Bindungsgrade liegt, dann wird der zugehörige Bindungsgrad ebenfalls in diesen Grenzen sein.

6. Die Summe der Bindungsgrade, über die ein Teilchen gebunden ist, gibt seine Normbindefähigkeit an und ermöglicht Aussagen über dessen Kombinationsfähigkeit. In komplizierten Teilchenverbänden wird von den Chemikern die Strukturinformation nicht über den Bindungsgrad, sondern ausschließlich über Bindungslängen und Bindungswinkel angegeben. Damit fällt aber die Information über die Bindefähigkeiten der Teilchen und deren Kombinationsmöglichkeiten mit anderen Teilchen weg.